23.1 Les environnements mathématiques
23.2 Structures courantes
23.2.1 Indices et exposants
23.2.2 Fractions
23.2.3 Racines
23.2.4 Points de suspension
23.2.5 Symboles spéciaux
23.2.6 Symboles à taille variable
23.3 Tableaux mathématiques
23.4 Aligner les formules
23.5 Placer l'un au dessus de l'autre
23.5.1 Les accents mathématiques
23.5.2 Sou- et sur- ligner
23.5.3 Accolades horizontales
23.5.4 stacking symbol
23.6 Espaces en mathématique
23.7 Les délimiteurs
Des formules mathématiques peuvent être placées à l'intérieur du texte ou sur un ligne séparée. Plusieurs environnements sont disponibles pour introduire de telles formules.
On dit que LaTeX est en mode mathématique (à l'opposé du mode texte ou LR mode) s'il est à l'intérieur d'un environnement mathématique. Dans ce mode, il ignore les espaces introduits dans le texte. Les espaces sont cependant indispensables pour séparer les éléments, notamment les commandes. De même, les espaces permettent d'aérer le texte d'entrée pour des raisons de clarté. Pour insérer des espaces dans le texte, il existe des commandes spécifiques.
23.1 Les environnements mathématiques
Pour placer une formule dans un texte, on utilise l'environnement math. LaTeX propose deux raccourcis pour cet environnement (\(...\) et $...$) qui s'utilisent à la place de \begin{math}...\end{math}.
Pour créer une formule non numérotée sur une ligne séparée, on utilise l'environnement displaymath qui possède deux raccourcis: \[...\] et $$...$$.
Pour créer une formule numérotée sur une ligne séparée, on utilise l'environnement equation qui ne possède pas de raccourci. Il est possible d’insérer ce numéro à l’aide des références croisées.
Remarque La mise en forme des formules diffère suivant que la formule se trouve dans un texte ou sur une ligne séparée. Cependant il est possible de forcer le style que l'on désire (par exemple une mise en forme comme dans un texte pour une formule séparée). Le style correspondant à une formule dans un texte est \textstyle et celui d'une formule centrée \displaystyle. Il suffit, pour forcer un style, d'entourer la formule (sans la déclaration d'environnement) d'accolades et du nom de la commande au début. (Ex. ${\displaystyle...}$)
Envisageons les différentes structures les plus couramment rencontrées dans les environnements mathématiques.
un indice s’obtient à l’aide de _ et un exposant à l’aide de ^.
La commande \frac{num}{den} produit une fraction de numérateur num et de dénominateur den.
La racine carrée s'obtient par \sqrt{...} et la racine nième par \sqrt[n]{...}.
LaTeX propose quatre types de points de suspension résumés dans le tableau suivant:
La commande \ldots peut s'utiliser également en mode texte. La distinction entre \ldots et \cdots est la hauteur sur la ligne. Par exemple on utilise \cdots entre deux symboles + et \ldots entre deux virgules comme le montre les deux exemples suivants.
En mathématique, on utilise de nombreux symboles tels que les relations ensemblistes, les sommes, les intégrales, les limites, les lettres grecques, les lettres caligraphiques, les flèches,... Ces symboles sont repris dans différents tableaux en fin de document (regroupés pour d'évidentes raisons de recherche).
23.2.6 Symboles à taille variable
Certains symboles, tels que somme et intégrale, changent de taille suivant les conditions. Nous avons regroupé ces symboles dans un tableau. Ces symboles peuvent posséder des indices et exposants comme pour le signe d'intégration où cela représente les bornes. Par exemple l'intégrale de zéro à l'infini de la fonction f s'obtient par le texte \int_{0}^{\infty}f(x)\,dx et produit
Le but du \, est de fournir un petit espace entre la fonction et le dx.
Un tableau en mathématique s'obtient par l'environnement array dont l’utilisation est identique à celle de tabular. Dans un array, il ne peut y avoir de \\ sur la dernière ligne sinon cela produit un espace supplémentaire dans le texte et aucun avertissement n'est donné.
Certaines formules sont trop longues et doivent être écrites sur plusieurs lignes. On peut aussi désirer écrire une suite d'équations alignées sur plusieurs lignes... LaTeX propose deux environnements pour réaliser ces formules: eqnarray et eqnarray*.
L'environnement eqnarray peut être vu comme un tableau (centré sur la page) à trois colonnes dont la première et la troisième sont en mode mathématique et celle du milieu en mode texte. Les lignes sont séparées par une \\ et les colonnes par &. En plus, chaque ligne porte un numéro d'équation. On peut le supprimer en insérant sur la ligne la commande \nonumber.
L'environnement eqnarray* est identique à eqnarray sauf qu'il n'insère pas de numéro.
La commande \lefteqn{...} permet de positionner totalement à gauche la première ligne dans un des deux environnements. LaTeX pense que la longueur de la formule est alors 0.
23.5 Placer l'un au-dessus de l'autre
Les tableaux peuvent être utilisés pour positionner des éléments les uns au-dessus des autres mais ne peuvent résoudre tous les problèmes.
23.5.1 Les accents mathématiques
Dans le texte, les accents sont obtenus à l'aide des commandes récapitulées dans le tableau correspondant ou par des convertisseurs automatiques. En mathématique, on ne peut les utiliser mais il existe d'autres commandes.
Les accents \hat et \tilde possèdent une version qui s'élargit en fonction de son argument. Ces accents sont obtenus par les commandes \widehat et \widetilde. Ainsi on peut avoir
Les lettres i et j possèdent toujours un point. En mathématique, il existe deux commandes produisant les lettres sans les points pour pouvoir par exemple les utiliser avec les accents. On a la commande \imath pour un i sans point et \jmath pour un j.
La commande de soulignement est \underline et celle de surlignement est \overline. La commande de soulignement peut aussi être utilisée en mode texte.
Une accolade peut être placée au-dessus ou au-dessous d'éléments par les commandes \overbrace et \underbrace. Un texte peut être ajouté au-dessus d'une accolade qui se trouve au-dessus d'une formule par ^ et inversement, par _ pour l'autre cas.
La commande \stackrel place un élément au-dessus d'un autre. Le symbole de définition composé d’un signe d’égalité surmonté d’un triangle est obtenu par \stackrel{\triangle}{=}.
Comme dit plus haut, LaTeX ignore complètement les espaces dans les formules mathématiques. Plus exactement, il adapte lui-même les espaces. Dans certains cas, il est utile d'augmenter l'espace et dans d'autre de le diminuer. Pour cela, LaTeX offre quatres commandes:
Seule \, peut aussi être utilisé sans le mode mathématique. Il faut utiliser ces commandes mais il ne faut pas en abuser car LaTeX fonctionne généralement bien. Il faut ajouter un petit espace avant le dx dans une intégrale, juste après une fraction et une racine. Un espace négatif est utilisé pour rapprocher les signes d'intégration d'une intégrale double ainsi qu'après la barre de fraction / d'un quotient.
Un délimiteur est une barre, une accolade qui se place devant ou derrière un élément en s'ajustant à sa taille. Par exemple, devant un système d'équation, on place une grande accolade. LaTeX considère tous les symboles du tableau correspondant comme des délimiteurs et apparaissent avec la même taille. Pour obtenir des délimiteurs qui s'ajustent à la taille des éléments qu'ils délimitent, on utilise les commandes \left et \right placées juste devant le délimiteur. Ces commandes vont toujours par paire (un gauche et un droit) et s'ajustent à la taille de ce qui se trouve entre les deux. Le délimiteur gauche peut ne pas être le même que celui de droite. Il est également possible d'obtenir un délimiteur invisible simplement en plaçant un point (.) à la place du délimiteur.
Par exemple,
est obtenu par
$$f(x) = \left\{\begin{array}{ll}
4x^2-3 & \mbox{ si $x$ est positif}\\
x^2-2x-4 & \mbox{ si $x$ est négatif}
\end{array}\right.$$
Conception et réalisation : Frédéric Geraerds
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Dernière modifcation le 29/09/97
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